clifford, william kingdon

Clifford_William_Kingdon
Retrato de Clifford publicado na contracapa de “Lectures and Essays” (editores Leslie Stephen e Fredick Pollock)

Nasceu a 4 de maio de 1845 na cidade de Exeter, em Inglaterra. Era filho de William Clifford e de Fanny Kingdon. Os seus primeiros anos de vida foram passados nessa cidade, onde frequentou a escola local. Em 1860, com apenas 15 anos, ganhou uma bolsa de matemática para o King’s College de Londres e, em 1863, uma bolsa que lhe permitiu frequentar o Trinity College, em Cambridge. Em 1868, com 23 anos de idade, foi eleito fellow do Trinity College e em 1871 tornou-se professor de mecânica e matemática aplicada no University College de Londres, posição que ocupou até à data da sua morte, em 1879. Em 1866, tornou-se membro da London Mathematical Society e em 1874 da Royal Society. Em 1873, conheceu e apaixonou-se por Sophia Lucy Jane Lane, com quem veio a casar em 1875. Tiveram duas filhas: Ethel Lucy, que nasceu a 26 de janeiro de 1876 e Alice Margaret, que nasceu a 11 de abril de 1877. A sua casa em Londres tornou-se o ponto de encontro de um numeroso grupo de amigos, representando um vasto leque de áreas e opiniões. O círculo de relações do casal incluía, entre outras personalidades, Thomas Henry Huxley, Robert Louis Stevenson, Frederick Pollock, James Clerk Maxwell, Thomas Hardy e George Eliot.

 

Na primavera de 1876, foram detetados indícios graves de doença pulmonar em William Clifford, mas o próprio não ligou muito ao caso e continuou a trabalhar. Entretanto, os seus amigos Huxley e Pollock, apercebendo-se de que, sem passar um período num clima mais temperado, Clifford estaria com a sua vida em risco, conseguiram angariar financiamento para uma viagem pelo Mediterrâneo de forma a ajudar na recuperação de Clifford. Foi assim que, em 1876, William e Lucy passaram seis meses na Argélia e na Espanha. Em abril de 1878, apesar de os médicos terem indicado a Clifford que evitasse quaisquer riscos, ele continuou a trabalhar pelas noites dentro, convicto de que, agindo deste modo, estava a reforçar as suas resistências. Huxley, depois de se aconselhar com os médicos, familiares e amigos, comprou bilhetes para uma nova viagem do casal pelo Mediterrâneo.

Nos finais do séc. XIX, o tratamento da tuberculose fazia-se geralmente no calor do Mediterrâneo, sob o sol seco da Espanha e da Argélia, ou em sanatórios no alto das montanhas onde o ar era mais puro. Existia ainda uma terceira possibilidade. Com efeito, após a publicação em 1840 do Invalid’s Guide to Madeira, os médicos recomendavam a ilha da Madeira e o seu clima para a recuperação de doenças como a tuberculose. Assim, a 10 de janeiro de 1879, William e Lucy deixaram, pela terceira vez, as suas duas filhas ao cuidado de terceiros e partiram de Dartmouth (no sul de Inglaterra) com destino ao Funchal, a bordo do Balmoral Castle, na esperança de que William conseguisse sobreviver à viagem e viesse a recuperar na Madeira. No dia 15, o navio deixou seis passageiros no Funchal, entre eles, o casal Clifford e o pintor John Collier. À data, o Funchal não tinha verdadeiramente um porto. Os passageiros desembarcavam para pequenas barcas a remos que os levavam até à costa onde eram recebidos por funcionários dos respetivos hotéis, encarregues do transporte final de passageiros e bagagens. William, provavelmente, foi levado até ao hotel num carro de bois. Lucy e William e alguns daqueles passageiros ficaram no Miles Carmo Hotel, situado na R. do Carmo, um dos melhores hotéis nas imediações do porto da cidade. Nessa época do ano, a temperatura oscilava entre os 15 ºC e os 21 ºC e foi neste clima mais ameno que William ganhou algum conforto, chegando mesmo a recuperar um pouco.

 

"Pintura de Collier feita a partir do hotel onde ficaram alojados os Clifford no Funchal. No canto superior esquerdo podemos ver Clifford a espreitar pela janela do seu quarto."
“Pintura de Collier feita a partir do hotel onde ficaram alojados os Clifford no Funchal. No canto superior esquerdo podemos ver Clifford a espreitar pela janela do seu quarto.” Imagem publicada em CHISHOLM, Monty, Such Silver Currents – The Story of William and Lucy Clifford 1849-1929, Cambridge, Lutterworth Press, 2002.

O pintor John Collier tinha conhecido Clifford por intermédio de Thomas Huxley quando este lhe pediu para pintar o seu retrato. Collier começou o trabalho provavelmente em 1876, mas só o terminou em 1878, com Clifford já bastante doente. Durante este período, William e Collier tornaram-se amigos, a ponto de Collier, recentemente comprometido em noivado, embarcar com o casal para a Madeira de forma a dar o seu apoio na difícil viagem de barco. Collier trouxe consigo os seus óleos, pincéis e caderno de desenho. Antes de regressar a Inglaterra, no dia 24 de janeiro de 1879, teve tempo para fazer pelo menos duas pinturas a óleo a partir dos jardins do hotel. Aparentemente, estava a terminar uma das pinturas quando William colocou a cabeça fora da janela do seu quarto. Collier aproveitou o momento para adicionar a cabeça de William a espreitar pela janela.

Nessa época, vivia na Madeira o historiador, poeta e professor inglês William Cory. Ao tomar conhecimento da presença de Clifford no Funchal, através do amigo comum Frederick Pollock, Cory acabou por visitar algumas vezes Clifford. No dia 4 de março de 1879, data em que Clifford faleceu, Cory escreveu a Georgina Pollock uma carta comovente onde descreve os últimos dias de vida de William Clifford. Menciona que Clifford esteve interessado nas notícias diárias até ao derradeiro dia e que, ao saber que o fim estava próximo, empenhou-se em escrever algumas mensagens. Numa delas deixou instruções detalhadas a Frederick Pollock sobre o seu trabalho académico, que ele considerava a única coisa importante da sua vida. Embora ainda não existissem comunicações rádio na altura, havia um cabo submarino que ligava a Madeira ao Brasil e a Portugal continental desde 1865, e a partir do continente existiam eficientes ligações por terra a Inglaterra. Assim, os detalhes da morte de William Clifford foram recebidos em Londres a tempo de ser publicado um obituário na edição de 7 de março de 1879 da revista Nature.

O cabo transatlântico foi instalado sob a supervisão de William Thomson (mais tarde Lord Kelvin). Ele e Clifford tinham como amigos comuns James Clerk Maxwell e Thomas Huxley. Por coincidência, Thomson tinha estabelecido laços familiares na Madeira. Com efeito, durante os 16 dias que passou no Funchal, em 1873, em trabalhos de reparação do equipamento “lança-cabos”, acabou por se apaixonar por Frances Anne Blandy, uma das filhas do poderoso e rico Charles R. Blandy, tendo voltado à ilha no ano seguinte para celebrar o casamento. É pouco provável que Thomson estivesse no Funchal durante a estadia de Clifford, mas tudo indica que interveio junto de Blandy para que este ajudasse na repatriação do corpo daquele. William Clifford pedira para que o seu corpo fosse repatriado para Inglaterra, o que não era procedimento comum na altura. Com efeito, voltou para Inglaterra num barco de guerra que havia feito escala no Funchal depois de ter participado na guerra com os zulus. Foi sepultado no cemitério de Highgate, num terreno alto, junto de uma árvore, como era seu desejo. Lucy Clifford permaneceu no Funchal durante mais alguns dias, tendo embarcado no Balmoral Castle rumo a Plymouth a 15 de março. Depois de um período de recuperação, Lucy voltou para a sua casa em Londres e retomou a carreira de escritora que havia abandonado quando se casou com William. Lucy faleceu em 1929, tendo sido sepultada junto do marido.

Embora tenha falecido ainda bastante jovem, Clifford deixou-nos um trabalho notável, tanto no campo da matemática como no da filosofia. Em 1870, Clifford apresentou um artigo intitulado On the Space Theory of Matter”, onde avança com a ideia de que matéria e energia do campo eram simplesmente manifestações da curvatura do espaço. Torna-se quase obrigatório reconhecer que, com este artigo, Clifford antecipou a Teoria da Relatividade Geral de Einstein, que viria a ser publicada apenas em 1915. Em 1875, Clifford escreveu dois capítulos completos e algumas partes de outros com a intenção de elaborar um livro intitulado The First Principles of the Mathematical Sciences Explained to the Non-Mathematical, que não teve tempo de terminar. Pouco antes de falecer escolheu como novo título Common Sense of the Exact Sciences, deixando instruções precisas sobre a forma como queria que fosse terminado e publicado. A obra acabou por ser publicada em 1885, tornando-se um clássico. No início de 1875, Clifford escreveu alguns ensaios intitulados On the Scientific Basis of Morals and Right and Wrong, que eram um pouco radicais para a época, mas não muito violentos ou controversos. Depois do regresso da viagem pelo Mediterrâneo, Clifford, com os seus pontos de vista éticos e filosóficos muito mais abalados e críticos, escreveu dois novos ensaios, Ethics of Belief e Ethics of Religion, os quais eram altamente destrutivos em relação ao pensamento e práticas religiosas da época. Clifford argumentava que, se a ciência e o senso comum são baseados nos mesmos princípios, então o pensamento científico deveria ser aplicado a todas as questões práticas do quotidiano, incluindo a ética e a religião.

Entre os anos de 1867 e 1878, desenvolveu uma série de trabalhos no campo da matemática que viriam a ser publicados, em 1882, numa compilação designada Mathematical Papers. São cerca de 50 artigos que constituem um autêntico monumento ao intelecto excecional de Clifford. Muitos deles referem-se a diferentes ramos da geometria e alguns dizem respeito a espaços curvos, que Clifford classificava com fisicamente importantes. Determinados trabalhos desenvolvem aquilo que hoje é conhecido como “álgebra de Clifford”, uma extensão da álgebra dos quaterniões de William Rowan Hamilton a um número arbitrário de dimensões. Em 1928, Paul Dirac descreveu matematicamente o eletrão utilizando uma estrutura que ficou designada como “álgebra de Dirac”. Apenas 25 anos depois, compreendeu-se que estávamos perante um caso particular das álgebras de Clifford: aquele que está relacionado com o espaço-tempo da relatividade restrita. Parece, assim, que Clifford antecipou em 50 anos os ingredientes essenciais para aquilo que veio a ser a revolução da descoberta da teoria matemática do eletrão. A equação de onda do eletrão é descrita em termos de spinors que são as quantidades sobre as quais os elementos das álgebras de Clifford atuam. Já em 1959, Marcel Riesz destacou, em algumas comunicações, as propriedades geométricas das álgebras de Clifford e David Hestenes centrou-se na relação entre a álgebra de Dirac e a teoria das partículas elementares. Em 1960, Michael Atiyah e colaboradores mostraram que as álgebras de Clifford são fundamentalmente uma classe da geometria que veio a ser designada por topologia. Ainda em 1960, Richard Delanghe e David Hestenes mostraram de forma independente que, utilizando as álgebras de Clifford, podemos estender a teoria dos números complexos para qualquer número de dimensões, e Folke Bolinder aplicou as álgebras de Clifford à teoria das redes neurais.

Nos anos 90 do séc. XX, Roy Chisholm e Ruth Farwell estenderam as álgebras de Clifford ao espaço-tempo curvo. Embora Clifford não o tenha feito, é conhecido o seu interesse em relação ao conceito de curvatura do espaço, ao ponto de ter traduzido, em 1873, para a revista Nature, a tese de doutoramento de Riemann, publicada em alemão em 1868, na qual foi introduzida a noção de espaços curvos. No presente, as álgebras de Clifford têm aplicações na matemática, na Física e em problemas de engenharia. Existe, desde 1990, um jornal inteiramente dedicado à publicação de artigos relacionados com álgebras de Clifford.

Foi feita uma compilação de diversas páginas soltas do trabalho de Clifford sobre a representação gráfica de invariantes e covariantes que veio a ser publicada por Macmillan, em 1881, sob o título Mathematical Fragments Relating to the Theory of Graphs. Quando Sir Roger Penrose, mais de 100 anos depois, teve acesso a um dos poucos exemplares existentes, descobriu, para sua surpresa, que Clifford utilizava uma notação diagramática para a teoria de invariantes muito semelhante à que ele próprio julgava ter inventado cerca de 75 anos mais tarde. Clifford conjeturou ainda que as partículas de matéria são apenas uma parte muito peculiar da estrutura do espaço. Até a presente data não existe nenhuma teoria convincente unificando partículas e espaço. Contudo, esta ideia permanece como uma das pistas possíveis para a descoberta da Grande Teoria da Unificação (GUT).

Durante o seu tempo de vida, Clifford foi reconhecido como um matemático de classe mundial e era famoso pelas suas palestras e publicações em ciência e filosofia. No entanto, com o passar do tempo, o seu trabalho e a sua memória caíram no esquecimento. Ao longo dos anos, apenas uma mão cheia de matemáticos estava ao corrente do legado de Clifford. Entretanto, em 21 de fevereiro de 1970, o professor John Archibald Wheeler, da Universidade de Princeton, organizou uma conferência internacional, para a qual convidou um grupo de 30 físicos e matemáticos, para assinalar os 100 anos da apresentação, por Clifford, do artigo “Space Theory of Matter”, o qual veio a dar origem ao nascimento da área da geometrodinâmica. Em 1985, teve lugar na Universidade de Kent, em Canterbury, na Inglaterra, a primeira conferência inteiramente dedicada às álgebras de Clifford e suas aplicações. Desde então, sobre a mesma temática, decorreram conferências em França, Bélgica, Alemanha, México e EUA. Em particular, durante o ano de 1995, passados 150 do nascimento de Clifford, foram organizados encontros internacionais em Canterbury, México, Canadá, Madeira e Cambridge.

A conferência realizada na Madeira decorreu entre os dias 30 de julho e 5 de agosto de 1995. Os trabalhos decorreram na UMa, bem no centro do Funchal, não muito longe da localização do antigo Miles Carmo Hotel. A conferência, intitulada “New Trends in Geometrical and Topological Methods”, teve como principal responsável a Professora Doutora Hanna Nencka, do departamento de física da UMa. Um dos objetivos do encontro foi colocar em contacto cientistas (em particular matemáticos e físicos) que trabalhavam em campos relacionados com o legado de Clifford. A conferência contou com 64 participantes (regionais, nacionais e internacionais), tendo sido feitas 46 comunicações orais e duas em póster. Muitas das apresentações então feitas foram publicadas no volume 203 da série “Comtemporary Mathematics” da American Mathematical Society.

Clifford, William Kingdon_
Monty Chisholm and Roy Chisholm

Monty Chisholm e Roy Chisholm aproveitaram a sua presença na conferência para fazerem uma pesquisa histórica sobre a passagem dos Clifford na Madeira. Tinham a esperança de encontrar o local onde o casal tinha ficado instalado. Descobriram, no entanto, que um incêndio havia destruído grande parte dos registos oficiais da cidade do Funchal e que não sobrara qualquer documento sobre a visita dos Cliffords e sobre a doença e morte de William. Uma cópia do quadro de Collier foi exposta nos corredores da UMa durante a conferência, na esperança de que alguém conseguisse identificar o local, mas os resultados foram negativos. Foi então que Monty Chysholm andou pelas ruas do Funchal com o quadro de Collier nas mãos. O detalhe da paisagem de fundo que o pintor gostava de dar aos seus quadros acabou por conduzir a investigadora até às portas de uma casa de artesanato na R. do Carmo. O proprietário revelou que aquele edifício tinha sido outrora um hotel: o original Miles Hotel. A pesquisa de alguns registos de navios permitiu encontrar a referência da chegada de William e Lucy Clifford à Madeira. Para mais detalhes sobre a vida e obra de William e Lucy Clifford, vejam-se as referências bibliográficas.

Bibliog.: CHISHOLM, Monty, Such Silver Currents: the Story of William and Lucy Clifford 1849-1929, Cambridge, Lutterworth Press, 2002; id., “Science and Literature Linked: the Story of William and Lucy Clifford 1845–1929”, Advances in Applied Clifford Algebras, vol. 19, n.os 3-4, 2009, pp. 657-671; NENCKA, Hanna e BOURGUIGNON, Jean-Pierre (eds.), Geometry and Nature in Memory of W.K. Clifford: a Conference on New Trends in Geometrical and Topological Methods in Memory of William Kingdon Clifford, July 30-August 5, 1995, Madeira, Portugal, Providence, Rhode Island, American Mathemathic Society, 1997; SÍLVIA, Ornelas, “Clifford, o Matemático”, Revista do Diário de Notícias do Funchal, 30 abr.-6 mai. 2000, pp. 26-27; STEPHEN, Leslie e POLLOCK, Frederick (eds.), Lectures and Essays, vol. 2, Cambridge, Cambridge University Press, 2011; digital:William and Lucy Clifford. A Story of Two Lives”: http://www.williamandlucyclifford.com (acedido a 4 fev. 2015).

José Laurindo de Góis Nóbrega Sobrinho

(atualizado a 29.01.2017)